Aufgaben
Im Jahr 1972 erschien mit dem HP-35 der erste technisch-wissenschaftliche Taschenrechner bis dahin nutze man zum schnellen Rechnen den sogenannten Rechenschieber. Wie der funktioniert, erarbeitest du dir in den folgenden Aufgaben.
- Berechne die folgenden Terme. Vergleiche die Ergebnisse.
- $\lg 10$, $\lg 5$ und $\lg 50$
- $\log_3 7$, $\log_3 7$, $\log_3 21$
- Anhand der vorherigen Aufgabe kann man das Logarithmengesetz $$\log_c (a\cdot b) = \log_c (a) + \log_c (b)$$ erkannt haben, d. h. der Logarithmus eines Produkts ist die Summe der beiden Logarithmen. Diese Gesetzmäßigkeit kann man sich übrigens mithilfe der Potenzgesetze herleiten.
- Beim Rechenschieber wird diese Gesetzmäßigkeit genutzt, um Zahlen mithilfe der Addition von Strecken multiplizieren zu können. Stephan Mueller hat hierzu ein schönes Erklärvideo erstellt.
Ab jetzt hast du drei Möglichkeiten:- In Variante 1 lädst du dir einen Papierrechenschieber herunter, druckst ihn aus und bastelst ihn zusammen.
- Du nutzt einen Online-Rechenschieber.
- Schneide aus Papier verschiedene Rechtecke wie in der folgenden Abbildung aus. Das erste Rechteck erhält die Länge $\log_{1{,}2} 2$, das zweite die Länge $\log_{1{,}2} 3$, … das fünfundzwanzigste die Länge $\log_{1{,}2} 25$.
- Berechne die folgenden Produkte mithilfe des Rechenschiebers/deiner Rechtecke:
- $5 \cdot 4$
- $7 \cdot 9$
- $4{,}7 \cdot 2{,8}$
- Drehe ein kurzes Video, in dem du erklärst, wie man mit dem Rechenschieber zwei Zahlen multipliziert. Alternative: Erstelle mithilfe der ausgeschnittenen Logarithmenstücke eine kurze Anleitung, mit der du erklärst, wie man zwei Zahlen mithilfe dieser Stücke schnell multiplizieren kann.
Hilfe
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In der Wikipedia gibt es auch eine Erklärung.
Abgabe der Lösungen
Lade deine Lösung von Aufgabe 5 bis Freitag (03.04.) um 12:00 Uhr unter diesem Link hoch. Vergiss nicht, deine Lösung zu beschriften oder die Datei korrekt zu benennen.