LS 9, S. 68, Nr. 5

Hier wie gewĂŒnscht die Lösung zu Aufgabe 5(a) auf Seite 68. Ich habe jeweils nur die Formeln und das Ergebnis hingeschrieben. Die FlĂ€che habe ich weggelassen. Falls ihr einen Fehler findet, dann meldet euch bitte.

Die nicht benannte Seite des kleinen Dreiecks rechts nenne ich $p$. Dann ist $\tan\beta = \frac hp$. Also kann man $p \approx \num{2.38}$ ausrechnen. Mit dem Satz des Pythagoras $p^2 + h^2 = b^2$ hat man $b \approx \num{5,63}$ ($b = d$). $a$ hat man mit der Gleichung $ a = c + 2p = \num{8,26}$. Im Dreieck mit den Seiten $h,e$ und einem Teile von $a$ nutzt man den Satz des Pythagoras. Es gilt: $(c+p)^2 + h^2 = e^2$. Daraus errechnet man $e = \num{7,78}$. Es gilt außerdem $\tan{\alpha_1} = \frac h{c+p}$, womit man $\alpha_1 \approx \ang{39}$ berechnen kann. $\alpha_1$ und $\alpha_2$ ergeben zusammen den Winkel $\beta$, sodass $\alpha = \beta – \alpha_1 = \ang{16}$ betrĂ€gt.

Bei Aufgabenteil b) berechnet man zunÀchst $p$ mit $a = c + 2p$ und dann $h$ mit dem Satz des Pythagoras ($(c+p)^2 + h^2 = e^2$). Das Dreieck mit den Seiten $e, b$ und $h$ ist nicht unbedingt rechtwinklig!

Elternsprechtag

Liebe Eltern,

um mit mir einen Termin fĂŒr den Elternsprechtag am 17.02. zu vereinbaren, nutzen Sie bitte meine digtale Terminverwaltung.

Sollten dabei Probleme auftreten, können Sie mir gerne eine Mail schreiben oder das Kontaktformular nutzen.

Viele GrĂŒĂŸe
Markus Sauer

Scheitelpunktform und allgemeine Form quadratischer Funktionen

Wie versprochen habe ich mich die letzten Tage hingesetzt und das Programmieren in PHP gelernt.

Herausgekommen ist ein kleines Skript, das ein und die selbe, zufallsgenerierte Funktion in Scheitelpunktform und in der allgemeinen Form darstellt.

Damit könnt ihr fĂŒr Aufgaben, wie „Berechne die Koordinaten des Scheitelpunkts (wenn nur die allgemeine Form gegeben ist)“ und „Berechne die allgemeine Form der Funktion (wenn die Scheitelpunktform gegeben ist)“ lösen.

Eine neue Funktion erhaltet ihr ganz einfach, indem ihr die Seite neu ladet.

Falls ihr einen Bug findet, könnt ihr euch gerne bei mir melden.