Autor: M. Sauer

Markus Sauer ist seit August 2016 Lehrer an der Heinrich-von-Kleist-Schule in Eschborn. Zuvor hat er sein Referendariat im Kreis Darmstadt-Dieburg absolviert. Neben seinen beiden Fächern (Mathematik und Physik) interessiert er sich für die moderne Technik und deren sinnvollen Einsatz im Unterricht.
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Arbeitshefte

Klasse 6d

Liebe Eltern der Klasse 6d,

bitte besorgen Sie Ihrem Kind das zum Buch passende Arbeitsheft bis zum 30.08. Vorher nutzten wir noch das Heft aus der 5. Klasse.

Mathematik Einführungsphase

Lieber Schülerinnen und Schüler der Einführungsphase,

falls Sie noch Förderbedarf haben, so können Sie sich das Arbeitsheft zum Vertiefungskurs in NRW besorgen.

Mit diesem Heft können Sie selbstständig arbeiten. Sie können mich aber auch gerne bei Fragen nach dem Unterricht spontan ansprechen oder einen Termin mit mir vereinbaren.

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Lösung der Übungsaufgaben für die Lernkontrolle

Aufgabe 1

Aufgabe 1 haben wir in der Schule gemeinsam gelöst.

Aufgabe 2

Beim Winkel von $\ang{180}$ subtrahiert man die Kräfte voneinander. Es bleiben also $\SI{2}{N}$ übrig. Geht man so vor, wie im Bild, zeigt die Kraft nach links.

Aufgabe 3

a) Peter läuft bei $t=\SI{0}{s}$ bei 50 m los und erreicht nach 10 Sekunden den Zielort bei 100 m. Dort wartet er 10 Sekunden und läuft anschließend in die andere Richtung zurück. Nach insgesamt 60 Sekunden (40 Sekunden später) erreicht er den Punkt 0 Meter.

b) $v_1 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{\SI{50}{m}}{\SI{10}{s}} = \SI[per-mode=fraction]{5}{\meter\per\second}$
$v_2 = \SI[per-mode=fraction]{0}{\meter\per\second}$
$v_3 = – \SI[per-mode=fraction]{2,5}{\meter\per\second}$

Aufgabe 4

a) $D = \frac{F}{\Delta s} = \frac{\SI{20}{N}}{\SI{70}{cm}} \approx \SI[per-mode=fraction]{0,29}{\newton\per\centi\meter}$

b)$\Delta s = \frac FD = \frac{ \SI{30}{N} }{ \SI[per-mode=fraction]{0,29}{\newton\per\centi\meter} } \approx \SI{103}{cm}$
Wenn man an die Feder ein Gewicht der Masse $\SI{3}{kg}$ hängt, verlängert sie sich auf $\SI{133}{cm}$

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LS 9, S. 68, Nr. 5

Hier wie gewünscht die Lösung zu Aufgabe 5(a) auf Seite 68. Ich habe jeweils nur die Formeln und das Ergebnis hingeschrieben. Die Fläche habe ich weggelassen. Falls ihr einen Fehler findet, dann meldet euch bitte.

Die nicht benannte Seite des kleinen Dreiecks rechts nenne ich $p$. Dann ist $\tan\beta = \frac hp$. Also kann man $p \approx \num{2.38}$ ausrechnen. Mit dem Satz des Pythagoras $p^2 + h^2 = b^2$ hat man $b \approx \num{5,63}$ ($b = d$). $a$ hat man mit der Gleichung $ a = c + 2p = \num{8,26}$. Im Dreieck mit den Seiten $h,e$ und einem Teile von $a$ nutzt man den Satz des Pythagoras. Es gilt: $(c+p)^2 + h^2 = e^2$. Daraus errechnet man $e = \num{7,78}$. Es gilt außerdem $\tan{\alpha_1} = \frac h{c+p}$, womit man $\alpha_1 \approx \ang{39}$ berechnen kann. $\alpha_1$ und $\alpha_2$ ergeben zusammen den Winkel $\beta$, sodass $\alpha = \beta – \alpha_1 = \ang{16}$ beträgt.

Bei Aufgabenteil b) berechnet man zunächst $p$ mit $a = c + 2p$ und dann $h$ mit dem Satz des Pythagoras ($(c+p)^2 + h^2 = e^2$). Das Dreieck mit den Seiten $e, b$ und $h$ ist nicht unbedingt rechtwinklig!